例7 一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他

　　要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？

　　解：设这项工程的工作量为30份，甲每天完成3份，乙每天完成2份.

　　两人合作，共完成

　　3× 0.8 + 2 × 0.9= 4.2（份）.

　　因为两人合作天数要尽可能少，独做的应是工作效率较高的甲.因为要在8天内完成，所以两人合作的天数是

　　（30-3×8）÷（4.2-3）=5（天）.

　　很明显，最后转化成“鸡兔同笼”型问题.

　　例8 甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时

　　如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？

　　解：乙6小时单独工作完成的工作量是

　　乙每小时完成的工作量是

　　两人合作6小时，甲完成的工作量是

　　甲单独做时每小时完成的工作量

　　甲单独做这件工作需要的时间是

　　答：甲单独完成这件工作需要33小时.

　　这一节的多数例题都进行了“整数化”的处理.但是，“整数化”并不能使所有工程问题的计算简便.例8就是如此.例8也可以整数化，当求出乙每

　　有一点方便，但好处不大.不必多此一举.