例24 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数.

　　解：先列出除以3余2的数：

　　2， 5， 8， 11， 14， 17， 20， 23， 26，…，

　　再列出除以5余3的数：

　　3， 8， 13， 18， 23， 28，….

　　这两列数中，首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是

　　8＋15×整数，

　　列出这一串数是

　　8， 23， 38，…，

　　再列出除以7余2的数

　　2， 9， 16， 23， 30，…，

　　就得出符合题目条件的最小数是23.

　　事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23.

　　最后再看一个例子.

　　例25 在100至200之间，有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，写出这样的三个连续自然数.

　　解：先找出两个连续自然数，第一个能被3整除，第二个能被5整除（又是被3除余1）.例如，找出9和10，下一个连续的自然数是11.

　　3和5的最小公倍数是15，考虑11加15的整数倍，使加得的数能被7整除.11＋15×3＝56能被7整除，那么54，55，56这三个连续自然数，依次分别能被3，5，7整除.

　　为了满足“在100至200之间”将54，55，56分别加上3，5，7的最小公倍数105.所求三数是

159， 160， 161.

　　注意，本题实际上是：求一个数（100～200之间），它被3整除，被5除余4，被7除余5.请考虑，本题解法与例24解法有哪些相同之处？