趣味奥数试题：电话号码
石家庄奥数网整理
2011-10-17 11:23:36
外婆家的电话分机号码是四位数，记不清是多少，只记得它没有重复数字，并且能同时被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除。这个号码究竟是多少呢？
从条件知道，外婆家的电话分机号码是九个数1、2、3、4、5、6、7、8、9的一个公倍数。
这九个数的最小公倍数是：
8×9×5×7=2520。
2520是四位数，但是有重复数字（2出现两次），不合条件。
四位数中，还有两个是2520的倍数，它们分别是5040和7560，其中只有7560不含重复数字。因而所求的电话分机号码是7560。
