学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　观察下面一串分数：

　　【答案】

　　第一步：观察分母的规律，从第一个开始是1，接下去是2和1，再接下去是3,2,1……，依次类推，当出现分母为30的时候，前面总共有1+2+…+29=（1+29）×29÷2=435个数

　　第二步：观察分子的规律，从第一个开始是1，接下去是1,2，……。当出现17时，同一个分母的数已经出现了16个，即分子为17的那个数是排在同分母的第17个。

　　所以，   是第435+17= 452个分数。


 

　　难度：★★★★★

　　要使 成立，那么A最多可能表示为多少个不同的自然数？

　　【答案】