二年级奥数题及答案：奇偶数

 　　1.第25个三角形数是几?

　　2.第50个三角形数是几?

　　3.第1000个三角形数是几?

　　4.三角形数的奇偶性是很有规律的，

　　想一想，这是为什么?

　　5.观察下列图形，你能发现什么?

　　6.第99个与第100个三角形数的和等于多少?

　　7.每一个四角形数(或叫正方形数)(除1外)都能拆成两个三角形数吗?比如，100是哪两个三角形数的和?

　　8.第8个三角形数恰是第6个四角形数，因为

　　你还能试着找到一个这样的例子吗?(这事比较困难)

　　9.请你试着画一画五角形数和六角形数的图形.并试着把第n个五(六)角形数拆成以1为首页、有n项的等差数列之和的形式.

　　10.写出前10个四面体数.

　　11.写出前10个五面体数.

　　12.按不同的方法对下图中的点进行数数与计数，得出一系列等式，进而猜想出一个公式来，从中体会数与形之间的微妙关系.如：

　　因为点数不会因计数方法不同而变，所以得出：

　　请你照此继续做下去.(可参考本讲例7)

　　13.模仿例7，用不同的方法分别对下两图中的点进行数数与计数，先得出一系列等式，进而猜想出一个重要的公式.

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