六年级奥数题及答案：自然数和（中等难度）(2)
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2011-09-13 18:12:58
准确值案：
(1)请写出只有3种这样的表示方法的最小自然数．
(2)请写出只有6种这样的表示方法的最小自然数．
关于某整数，它的"奇数的约数的个数减1"，就是用连续的整数的和的形式来表达种数.
根据（1）知道，有3种表达方法，于是奇约数的个数为3+1=4，对4分解质因数4=2×2，最小的15(1、3、5、15)；
有连续的2、3、5个数相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；
根据(2)知道，有6种表示方法，于是奇数约数的个数为6+1=7，最小为729(1、3、9、27、81、243、729)，有连续的2,3、6、9、10、27个数相加：
364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40
