四年级奥数天天练及答案9.1（余数问题）(2)
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2011-09-02 10:59:35
【答案】
我们只要把前两个数被3 除后所得的余数相加，然后再除以3 ，所得的余数就是后一个数被3 除的余数。（引导学生思考一下原因--如果一个数等于几个数的和，那么这个数被a 除的余数，等于各个加数被a 除的余数的和再被a 除的余数），这样就很容易算出前十个数被3 除的余数：
从表中可以看出，第九、第十两个数被 3除的余数与第一、第二两个数被3 除的余数对应相同。继续写下去就能发现，这串数被 3除的余数每隔八个数循环一次。
因为2008÷8=251 ，在（ 2，2 ，1 ，0 ，1 ， 1， 2，0 ）这个周期中，第 8个数是0 。所以，第2008 个数除以3 所得的余数是0 。
