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牛吃草难题:马吃草(2)

奥数网 2011-08-11 18:26:21

  分析:同例1一样,解这个题的关键在于求出每公顷每天新长的草量及每公顷原有草量即可.

  设1匹马吃一天的草量为一份.20匹马72天吃32公顷的牧草,相当于一公顷原有牧草加上72天新长的草量,可供20×72÷32=45匹马吃一天,即每公顷原有牧草加上72天新长的草量为45份.同样,由16匹马54天吃24公顷的草量,知每公顷原有牧草加上54天新长的草量为16×54÷24=36份.这两者的差正好对应了每公顷72-54=18天新长的草量,于是求得每公顷每天新长的草量,从而求出每公顷原有草量,这样问题便能得到解决.

  解:(1)每公顷每天新长的草量

  (20×72÷32-16×54÷24)÷(72-54)

  =0.5(份)

  (2)每公顷原有草量

  20×72÷32-0.5×72=9(份)

  或16×54÷24-0.5×54=9(份)

  (3)40公顷原有草量

  9×40=360(份)

  (4)40公顷36天新长的草量

  0.5×36×40=720(份)

  (5)40公顷的牧草36天吃完所需马匹数

  (360+720)÷36=30(匹)

  答:30匹马36天可吃完40公顷的牧草.
 

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