繁分数化简的方法
南京奥数网
2011-07-29 13:44:01
把繁分数化为最简分数或整数的过程,叫做繁分数的化简。
繁分数的化简一般采用以下四种方法:
(1)先找出中主分线,确定分子部分和分母部分,然后这两部分分别进行计算,每部分的计算结果能约分的要约分,最后改成“分子部分÷分母部分”的形式,再求出结果。
(2)繁分数化简的另一种方法是:根据分数的基本性质,经繁分数的分子部分和分母部分同时扩大相同的倍数(这个倍数必须是分子部分与分母部分所有分母的最小公倍数),从而去掉分子部分和分母部分的分母,然后通过计算化为最简分数或整数。
(3)繁分数的化简一般由下至上,由左到右,逐次进行化简。
繁分数的分子部分和分母部分有时也出现是小数的情祝,如果是分数和小数混合出现的形式,可按照分数、小数四则混合运算的方法进行处理。即:把小数化成分数,或把分数化成小数后再进行化简。
当分子部分和分母部分都统一成小数后,化简的方法是:中间约分时,把小数看成整数,但要注意小数点不要点错位置。
也可以根据分数的基本性质,把繁分数的分子部分和分母部分都变成整数连乘,然后交叉约分算出结果来。
通过观察可以看到:分子部分的各个因数一共有三位小数;分母部分的各个因数一共有两位小数。针对这个情况,分子和分母同时扩大1000倍,就都变成了整数。
在此基础上进行约分,即可得出最后的结果。
(4)利用整数的运算性质进行化简,通常可用拆分法或找规律法。