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三年级奥数应用题及答案:抽屉原则

奥数网整理 2011-07-19 16:47:36

  三年级奥数应用题及答案:抽屉原则

  下图中为一个10×10的方格表,能否在方格表的每个格中填入1,2,3这3个数之一,使得每行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。

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  答案:

  不可能,因为每行每列每对角线上的和最小为10,最大为30。

  因为10到30之间只有21个互不相同的数,但是10行、10列及两条对角线一共有22个和,所以至少有两个和是相等的。

 

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