计数枚举法经典例题讲解七

　　解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。

　　用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。

　　例7 在一条笔直的公路上，每隔10千米建有一个粮站。一号粮站存有10吨粮食，2号粮站存有20吨粮食，3号粮站存有30吨粮食，4号粮站是空的，5号粮站存 有40吨粮食。现在要把全部粮食集中放在一个粮站里，如果每吨1千米的运费是0.5元，那么粮食集中到第几号粮站所用的运费最少（图3-3）？（适于五年 级程度）

　　解：看图3-3，可以断定粮食不能集中在1号和2号粮站。

　　下面将运到3号、4号、5号粮站时所用的运费一一列举，并比较。

　　（1）如果运到3号粮站，所用运费是：

　　0.5×10×（10+10）+0.5×20×10+0.5×40×（10+10）

　　=100+100+400

　　=600（元）

　　（2）如果运到4号粮站，所用运费是：

　　0.5×10×（10+10+10）+0.5×20×（10+10）+0.5×30×10+0.5×40×10

　　=150+200+150+200

　　=700（元）

　　（3）如果运到5号粮站，所用费用是：

　　0.5×10×（10+10+10+10）+0.5×20×（10+10+10）+0.5×30×（10+10）

　　=200+300+300

　　=800（元）

　　800＞700＞600

　　答：集中到第三号粮站所用运费最少。