计数枚举法经典例题讲解五

　　解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。

　　用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。

　　例5 用一根80厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽都要是5的倍数。哪一种方法围成的长方形面积最大？（适于四年级程度）

　　解：要知道哪种方法所围成的面积最大，应将符合条件的围法一一列举出来，然后加以比较。因为长方形的周长是80厘米，所以长与宽的和是40厘米。列表3-1：

　　表3-1

　　表3-1中，长、宽的数字都是5的倍数。因为题目要求的是哪一种围法的长方形面积最大，第四种围法围出的是正方形，所以第四种围法应舍去。

　　前三种围法的长方形面积

　　分别是：

　　35×5=175（平方厘米）

　　30×10=300（平方厘米）

　　25×15=375（平方厘米）

　　答：当长方形的长是25厘米，宽是15厘米时，长方形的面积最大。