行程之经典路程与时间

　　有100名学生要到离学校33千米的某公园，学生的步行速度是每小时5千米，学校只有一辆能坐25人的汽车，汽车的速度是每小时55千米，采取步行与乘车相结合的办法，最短时间是多少？

　　采取乘车与步行相结合的方法，把学生分成四组，由汽车分别运送，汽车把一组学生送到某一个位置上，然后再回来接别的组学生。在汽车运送的时候，其他学生都步行，最后步行的学生与汽车同时到达。

　　因为汽车与学生步行的速度比是：55：5＝11：1，

　　所以，设汽车运送第一组学生到离校11x千米的地方，然后立刻返回接第二组的学生，第一组学生下车步行到公园。

　　由于最后是每组学生都同时到达公园，因此，每组学生步行的路程与坐车的路程是相同的。也就是说汽车运送每一组学生时走的路程都是一样的。即都是11x千米。 在这个过程中，汽车还多走了三个返回的路程，每一段返回的路程也是相同的。返回的路程的求法如下：

　　当汽车运送第一组学生到11x千米处时，与其他学生之间的距离是：11X－x=10x千米的路程，汽车返回时与步行的学生是相遇运动。汽车行了：10x*11/（1+11）=55/6*x千米时接到了学生，在整个运送学生的过程中，汽车一共返回去三次。

　　从汽车运送第一组学生到离校11x千米处之后，汽车行驶的时间与第一组学生步行到公园的时间是相等的。根据这个关系可以列方程。

　　在这段时间内汽车行驶的路程是三个11x千米与三个返回的路程。学生步行的路程是：(33-11x)千米。

　　(11x*3+55/6*x*3)/55=(33-11X)/5

　　16.5x=33

　　x=2

　　一共需要的时间是：

　　11*2/55+（33-11*2）/5＝0.4+2.2＝2.6小时。

　　这个问题很复杂，但是抓住每组学生同时到达这个关键问题思路就清楚了

　　遇到复杂的行程问题不要不动手，去找突破口。善于用画图和比例。就能化难为易！