学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师郭超凡精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★　

　　小学四年级奥数天天练：排列

　　5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？

　　【答案】

　　解答：分析 由于甲必须站在中间，那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题，是一个全排列问题，且n=4．
　　解：由全排列公式，共有

　　种不同的站法．



　　难度：★★★★★

　　小学四年级奥数天天练：加法原理

　　如下图，要从A点沿线段走到B，要求每一步都是向右、向上或者向斜上方．问有多少种不同的走法？
 

　　【答案】
 

　　【答案】

　　第一类，经过C的路线，分为两步，从A到C再从C到B，从A到C有2条路可走，从C到B也有两条路可走，由乘法原理，从A经C到B共有2×2=4条不同的路线．

　　第二类，经过D点的路线，分为两步，从A到D有4条路，从D到B有4条路，由乘法原理，从A经D到B共有4×4=16种不同的走法．

　　第三类，经过E点的路线，分为两步，从A到E再从E到B，观察发现．各有一条路．所以，从A经E到B共有1种走法．

　　第四类，经过F点的路线，从A经F到B只有一种走法．

　　最后由加法原理即可求解．

　　解：如上右图，从A到B共有下面的走法：

　　从A经C到B共有2×2=4种走法；

　　从A经D到B共有4×4=16种走法；

　　从A经E到B共有1种走法；

　　从A经F到B共有1种走法．

　　所以，从A到B共有：

　　4+16+1+1=22

　　种不同的走法．
 

名师介绍：

　　郭超凡老师毕业于武汉大学

　　初中数学联赛国家级一等奖、希望杯一等奖，在其从事奥数教学的五年时间里，所教学生一半以上进入"希望杯"、"华杯赛"复赛，并有3人获得华杯赛一等奖，2人获得希望杯一等奖，对小学奥数知识的体系架构有很系统的了解。

　　教学特色

　　喜欢举例子，夸张幽默；擅长改题,潜移默化中学到知识。