多次追击问题例题解析

　　2点整以后，经过多长时间时针与分钟第一次垂直、第三次垂直？

　　【分析】分针的速度比时针快，2点整时，分针在时针后面 2格，要使分针与时针第一次垂直，分针应在时针前面3（=12÷4）格。也就是说，这段时间内分针应比时针多走5格。而分针每小时走12格，时针每小时走1格。

　　后，时针才能与分针第一次垂直。

　　每个小时内时针与分针重合一次垂直两次。

　　时针与分针第三次垂直，分针应比时针多跑（5+12=）17格。

典型多次相遇追击问题解析

　　甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36干米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。A、B两地相距多远？

　　【分析】我们同样还是画出示意图 37-2（图 37-2中P、M、N分别为第一次、第二次、第三次相遇地点）：

　　　　

　　　　设 AB两地的距离为“1”。由甲、乙两车的速度可以推知：在相同时

　　　　

　　　　通过演示我们还可以知道，第二次相遇时，甲、乙两车一共行完了3个全程（AB+BM+BA+AM）；第三次相遇时，它们一共行完了5个全程（AB+BA+AN+BA+AB+BN）。

　　　　下面，我们只要找出与“40千米”相对应的分率（也就是MN占全程的几分之几）。

　　　　【解】

　　　　

多次相遇和追击问题例题

　　上午8点8分，小明骑自行车从家里出发， 8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上小明。然后爸爸立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几点几分？

　　【分析】先画出示意图图37-1如下（图37-1中A点表示爸爸第一次追上小明的地方，B点表示他第二次追上小明的地方）。从图37-1上看出，在相同时间（从第一次追上到第二次追上）内，小明从A点到B点，行完（8-4=）4千米；爸爸先从A点到家，再从家到B点，行完（8+4=）12千米。可见，爸爸的速度是小明的（12÷4=）3倍。从而，行完同样多的路程（比如从家到A点），小明所用的时间就是爸爸的3倍。

　　由于小明从家出发8分钟后爸爸去追他，并且在A点追上，所以，小明从家到A点比爸爸多用8分钟。这样可以算出，小明从家到A所用的时间为

　　8÷（3-1）×3=12（分）

　　【解】8÷（3-1）×3×X2=24（分）

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