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六年级几何:立体图形染色计数3

南京奥数网 2011-06-10 17:42:27

  六年级几何:立体图形染色计数3

  难度:中难度

  下图是4×5×6正方体,如果将其表面涂成红色,那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?

   

  解答:

  三面涂红色的只有8个顶点处的8个立方体;

  两面涂红色的在棱长处,共(4-2)×4+(5-2)×4+(6-2)×4=36块;

  一面涂红的表面中间部分:

  (4-2)×(5-2)×2+(4-2)×(6-2)×2+(5-2)×(6-2)×2=52块。

  没涂红色的小方块有:(4-2)×(5-2)×(6-2)=24块。注意帮助孩子们理解,而后可以总结规律。

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