切豆腐法解立体图形问题
南京奥数网
2011-06-10 17:37:29
切豆腐法解立体图形问题
例. 一个正方体形状的木块棱长2dm，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5块，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体表面积的和是多少平方分米？
解答这道题目的时候，建议同学们先做小实验：切豆腐，仔细观察，能启迪你的解题思路。
这个正方体形状的木块在未锯成60小块之前，共有6个面，每个面的面积是2×2=4（dm2），6个面共24dm2，不管后来锯成多少块小长方体，这6个面的24dm2总是后来小长方体表面积的一部分。
将木块每切一刀，就会增加2个4dm2的表面积，一共切多少刀？
2+3+4=9（刀），共增加了18个4dm2的表面积。
因此，这60块大大小小的长方体的表面积总和是：
24+4×18=96（dm2）
