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位值原理经典习题讲解二

南京奥数网 2011-06-03 15:35:00

  位值原理经典习题讲解二

  位值原理

  一个两位数,其十位与个位上的数字交换以后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共有______个.

  【解析】:11+12+13+14+15+16+17=98.若中心圈内的数用a表示,因三条线的总和中每个数字出现一次,只有a多用3两次,所以98+2a应是3的倍数,a=11,12,…,17代到98+2a中去试,得到a=11,14,17时,98+2a是3的倍数.

  (1)当a=11时98+2a=120,120÷3=40

  (2)当a=14时98+2a=126,126÷3=42

  (3)当a=17时98+2a=132,132÷3=44



  相应的解见上图.

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