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数的整除问题练习7(2)

奥数网 2011-06-03 10:00:44

  数的整除问题练习7解析

  分析与解:已知能被72整除。因为728×989是互质数,所以既能被8整除,又能被9整除。根据能被8整除的数的特征,要求能被8整除,由此可确定B6。再根据能被9整除的数的特征,的各位数字之和为

  A329BA3f296A20

  因为lA9,所以21A2029。在这个范围内只有27能被9整除,所以A7

  解答的关键是把72分解成8×9,再分别根据能被89整除的数的特征去讨论BA所代表的数字。在解题顺序上,应先确定B所代表的数字,因为B代表的数字不受A的取值大小的影响,一旦B代表的数字确定下来,A所代表的数字就容易确定了。

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