奥数开心训练趣味思考题：容斥原理题
博客
2011-06-03 09:39:34
推荐给五年级、六年级的孩子使用：
已知甲、乙、丙3位同学共解出100道数学题，且他们3人每人都解出其中的60道题。若将其中只有1人解出的
题叫做“难题”，3人都解出的题叫做“容易题”，则“难题”比“容易题”多多少道？
奥数老师分析：
容斥原理，也叫做包含与排除。即一件事情中包含一些东西，不重复，不遗漏。
容斥原理有2个非常重要的公式。（这里就不写了，如果你想了解，可给我留言）
而这道题，如果你想用容斥原理做，最好采取的方法是画线段图。
特殊的解法：
1、3人每人解出60道题，则一共解出180道题。
2、假设（鸡兔同笼的思想）难题，容易题，题数相同。则其平均数为2人题，共200道题。
3、假设与实际相差20道题，思考一下原因：即难题比容易题多20÷（2-1）=20道题。（这一步请认真思考，为什么会相差20道题。结合鸡兔同笼的解法。）
开心学奥数专题训练题
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