学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师英伟精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　小学四年级奥数天天练：推理问题

　　口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：

　　⑴至少取多少根才能保证三种颜色都取到？

　　⑵至少取多少根才能保证有2双颜色不同的筷子？

　　⑶至少取多少根才能保证有2双颜色相同的筷子？

 

　　【答案】

　　⑴最坏的情况就是两种颜色的筷子都取掉了，还没有取到第三种颜色的，这时只要再取一根就能凑足3种颜色，所以至少取20＋1=21根筷子.

　　⑵最坏的情况是其中一种颜色的筷子都取到了，此外其它两种颜色的筷子各取了1根，这时只要再取一根，所以至少应该取10＋2＋1=13根筷子.

　　⑶最坏的情况是每种颜色的筷子都取了3根，这时只要再取一根就能保证有2 双颜色不同的筷子.所以至少取3×3＋1=10．



　　难度：★★★★★

　　小学四年级奥数天天练：奇数

　　从1，3，5，7，…，47，49这25个奇数中至少任意取出多少个数，才能保证有两个数的和是52。

　　【答案】

　　首先要根据题意构造合适的抽屉。在这25个奇数中，两两之和是52的有12种搭配：

　　｛3，49｝，｛5，47｝，｛7，45｝，｛9，43｝，

　　｛11,41｝，｛13，39｝，｛15，37｝，｛17，35｝，

　　｛19，33｝，｛21，31｝，｛23，29｝，｛25，27｝。

　　将这12种搭配看成12个抽屉，每个抽屉中有两个数，还剩下一个数1，单独作为一个抽屉。样就把25个奇数分别放在13个抽屉中了。因为一共有13个抽屉，所以任意取出14个数，无论怎样取，至少有一个抽屉被取出2个数，这两个数的和是52。所以本题的答案是取出14个数。
 

名师介绍：

　　英伟老师，毕 业于南开大学数学科学学院，有着深厚的数学功底。中学时代的英伟老师在各类数学竞赛中多次获奖，对于各大竞赛的命题风格有着深刻的把握以及自己独到的理 解。授课过程中，英伟老师不仅要求学生将题目做会，更讲究一题多解，通过对比帮助孩子总结最简单、最普遍适用的思考方法。