五年级奥数天天练及答案4.14（抽屉原理）(2)
奥数网
2011-04-15 09:55:59
【答案】
连彩线的方式很多，如果一 一画图验证结论，显然是不可取的.这个问题如果利用抽屉原理去解决，就不是难事了。
我们用虚线表示红色，用实线表示蓝色.从任意一点比如点A出发，要向B.C、D、E、F连5条线段.因为只有两种颜色，所以根据抽屉原理，至少有3条线段同色.不妨设AB、AD、AE三线同红色（如右图）.如果B、D、E这三点之间所连的三条线段中有一条是红色的，则出现一个三边为红色的三角形.如果这三点之间所连线段都不是红色，那么就都是蓝色的.这样，三角形BDE就是一个蓝色的三角形.因此，不管如何连彩线，总可以找到一个三边同色的三角形。
