学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师钟森精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　小学五年级奥数天天练：约数与倍数

　　一张长方形纸，长2703厘米，宽1113厘米.要把它截成若干个同样大小的正方形，纸张不能有剩余且正方形的边长要尽可能大.问：这样的正方形的边长是多少厘米？
 

　　【答案】

　　2703÷1113，商2余477；

　　1113÷477，商2余159；

　　477÷159，商3余0。

　　当余数为0时，最后一个算式中的除数159就是原来两个数2703和1113的最大公约数.

　　可见，477=159×3，

　　1113=159×3×2+159=159×7，

　　2703=159×7×2+477

　　=159×7×2+159×3=159×17。

　　又∵7和17是互质数，

　　∴159是2703和1113的最大公约数。



　　难度：★★★★★

　　小学五年级奥数天天练：约数倍数

　　
　　【答案】