学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师张竞华精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　小学五年级奥数天天练：平均数

　　从正整数l一N中去掉一个数，剩下的(N一1)个数的平均值是15．9，去掉的数是_____。

　　【答案】

　　19。

　　解：因为"剩下的(N-1)个数的平均值是15．9"，所以

　　(N-1)是10的倍数，且N在15．9×2=31．8左右，推知N=31.去掉的数是

　　(1+2+3+…+31)-15．9×30

　　=496-477=19。




　　难度：★★★★★

　　小学五年级奥数天天练：计算

　　

　　【答案】

　　2005。

　　解：在23!中含有4个因子5，因子2的数量多于4个，所以23 !中后四位都是0，即B=0。

　　在1～23中去掉四个因子5和四个因子2，即去掉5，lO，15，20和2，其中15去掉因子5后还剩下3，剩下的数的个位数相乘，

　　l×3×4×6×7×8×9×l×2×3×4×3×6×7×8×9×l×2×3．

　　乘积的个位数是4，即A=4。

　　23 !的奇数位的数之和为50+A+C=54+C，偶数位的数之和为39+B+D=39+D，所有数位的数之和为(93+C+

　　D)。

　　由23 !能被9整除，推知(3+C+D)能被9整除；

　　由23 !能被11整除，推知(4+C-D)能被11整除。

　　若4+C-D=0，则D=4+C，代人(3+C+D)，得(7+2C)

　　能被9整除，可得C=1，D=5；

　　若4+C-D=11，则D=C-7，代人(3+C+D)，得(2C-4)能被9整除。在7≤C<10范围内没有解。

　　所以， ×D=401×5=2005。


 

名师介绍：

　　张竞华老师，毕业于河南大学，执教经验丰富，教学成果显著，对学生因材施教，讲解游刃有余，详略得当善于把复杂的东西简单化；注重学生数学的思想和方法的培养，进而形成解题策略，更多的给予学生表扬和鼓励，及时肯定学生的进步，激发学生的兴趣！

教学特色：

　　放飞激情，张扬个性；寓教于乐，以趣激学。

不仅重视学生的学习情况，还注重学生心理素质的培养。在教学过程中，会注重了解每一位学生，因材施教。了解学生在各个年龄阶段智力和思维的发展特点，进而采用合适的教学方法。课堂气氛活跃，学生参与的积极性很高。