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　　难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：数论

　　"重阳节"那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年____岁。

　　难度：★★★★★

　　小小学六年级奥数天天练：几何问题

　　如图，以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABE，∠AEB＝90°，AC、BD交于O．已知AE、BE的长分别为3cm、5cm，求三角形OBE的面积．

   

　　解答：先算出这25位老人今年的岁数之和为

　　2000-25×2=1950

　　年龄最大的老人的岁数为

　　[1950+（1+2+3+4+……+24）]÷25

　　=2250÷25

　　=90（岁）

　　解答：如图，将三角形AED旋转，使AD边重合至AB边

　　则四边形AFBE为直角梯形，因为AB2=32+52，所以可以求三角形ABD的面积为17

　　因为S△ABD=S梯AEBF+S△BDE=17，又S梯AEBF=(3+5)×3÷2=12，所以S△BDE=5，S阴=2.5