学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师徐研精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学四年级奥数天天练：和差倍数问题

　　有3个小朋友去测体重，小生和大新的平均体重是40千克；小生、大新和小玲三人的平均体重是38千克。小玲体重多少千克？又知大新比小生重4千克，他们两人各重多少千克？


　　解答：

　　这里要应用已知的平均数来求总数，是平均数的反问题。由两人的总数与三人总数的差别求出多出来的第三者的体重。

　　为解第二个问题要请小朋友一起来重温一遍和差问题的解法，即

　　(和+差)÷2=大数

　　(和-差)÷2=小数

　　解 三人总重量：

　　38×3＝114(千克)

　　其中两人总体重：

　　40× 2＝ 80(千克)

　　小玲的体重：

　　114－80＝34(千克)

　　大新的体重：

　　(40×2＋4)÷2=42(千克)

　　小生的体重：

　　(40×2-4)÷2=38(千克)

　　答：小玲体重34千克，大新体重42千克，小生体重38千克。

 


　　难度：★★★★★

　　小学四年级奥数天天练：三角形

   

　　（1）如上图这样的形状，如果最底层有11个三角形，那么这堆小三角形共有多少个？

　　（2）现在共有169个小三角形，按上图排列，那么最底层三角形有几个？

 
　　解答：根据图示可以得到规律，底层与总数有"2→4，3→9， 4→16"的关系。而 22＝4，33=9，44＝ 16，就是："底层的个数的平方正好等于总数"。所以可得：

　　（1）下层有11个小三角形，共有

　　11×11= 121（个）

　　（2）因为13 ×13＝ 169，所以 169个小三角形如上图排列，底层有13个小三角形。