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[高级难度试题]礼品

深圳 奥数 2011-01-20 10:28:48
【解】将这四个人用4个点表示,如果两个人之间送过礼,就在两点之间连一条线。由于每人送出2件礼品,图中共有8(=4×2)条线。由于每人的礼品都分赠给2个人,所以每两点之间至多有2(=1+1)条线。四点间,每两点连一条线,一共6条线,现在有8条线,说明必有两点之间连了2条线,还有另外两点(有一点可以与前面的点相同)之间也连了2条线,这就是要证明的结论。

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