学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师徐研精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学四年级奥数天天练：计算

　　求2＋7＋12＋17＋…＋192＋197的值。


　　解答：这是一列公差为5的等差数列的求和问题。我们看到首末两项的和以及与首末等距离的两项的和都是199。求这个数列的和，我们只要用首末两项的和乘以项数再除以2就可以了。这样我们得到了等差数列的求和公式：

　　数列和=首末项的和×项数÷2

　　其中项数=首末两项差÷公差+1

　　解 3＋7＋12＋17＋…＋192＋197

　　＝（2＋197）×[（197-2）÷5+1]÷2

　　=3980


 


　　难度：★★★★★

　　小学四年级奥数天天练：计算

　　在各个方格中填上适当的数字。

   

  　解答：从乘数的个位上数字6考虑，6与被乘数的乘积在个位上是4，则被乘数的个位上只能是4或9。第二行乘积的末尾是0，所以9是不可能的。由于6×4=24，进位2，乘积的十位是0，知被乘数的十位是8或3。由于与6的乘积是四位数，那么被乘数的千位只能是1。知被乘数是1284或1234。

　　被乘数与乘数的十位上数字的乘积在个位上是0，知乘数的十位上是5。再从乘积的十位是7，就可确定被乘数的十位是3。所以，原式应是

    

  　对于填数字问题，解答时一定要充分利用已知数字，分析式子中隐含的数字间的关系，逐个突破。