[高级难度试题]余数
深圳 奥数
2011-01-17 10:26:14
【解】33、66、99除以3，余数是0，所以只须看表达式11＋22＋44十55＋77＋88除以3余几。 注意：如果a除以3余a1,b除以3余b1，那a×b除以3所得的余数就是a1×b1除以3所得的余数 因为4、7除以3余1，所以44、77除以3，余数也是1 因为5、8除以3余2，所以55、88除以3，余数与25，28除以3的余数相同。而24＝16除以3余1，所以25＝24×2除以3余2，28＝24×24除以3余1(＝1×1) 于是11＋22＋44十55＋77＋88除以3，所得余数与1＋4＋1＋2＋1＋1除以3，所得余数相同，即余数是1 .
答案明天公布,敬请关注... ...
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