学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师姜淼鑫精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学四年级奥数天天练：染色问题

　　如图，9条小线段组成了4个小三角形，现在将每条线段分别染上红、黄、蓝三种颜色之一，使得每个三角形三条边的颜色互不相同，那么共有多少种不同的染色方式?

   

　　解答：任选一个小三角形的一条边，当这条边的颜色确定时，这个小三角形的染色方法有2种，同时每种方法都会确定与其相邻的小三角形的一条边的颜色。2⁴×3=48，所以共有48种不同的染色方式。


 

　　难度：★★★★★

　　小学四年级奥数天天练：染色问题

　　如图，把A、B、C、D、M这五个部分用5种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，有的颜色也可以不用，不相邻的部分可以使用同一种颜色，那么这幅图一共有多少种不同的染色方法?

   

　　解答：如果5种颜色全部使用，那么共有5×4×3×2×1=120种染色方法。

　　如果只使用4种颜色，可以是B和D同色，也可以是A和C同色，那么共有5×4×3×2×2=240种染色方法。

　　如果只使用3种颜色，那么有B和D同色并且A和C同色，共有5×4×3=60种染色方法。

　　120+240+60=420，所以这幅图一共有420种不同的染色方法。




 

名师介绍：

　　姜淼鑫老师，　　小奥教研部成员，功底深。拥有论坛唯一置顶奥数答疑帖。 授课时能让学生学习的不单单是奥数，提高的不仅仅是成绩，创立"从头做起"思考法，让学生们越学越聪明。

教学特色：

　　激情与爱心同在、效率与耐心共存，关注每一位孩子，引导教学，兴趣教学，品质教学。能让孩子们学会思考，读书越读越薄。授课时能让学生学习的不单单是奥数，提高的不仅仅是成绩。