学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师钟森精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学五年级奥数天天练：直线型面积

　　梯形的上底长12cm，高15cm。阴影面积是15cm2，求梯形的面积。

   

　　解答：15cm^2=12为底、15为高的大三角形面积-阴影左边的小三角形面积

　　所以，小三角形面积=(1/2)×12×15-15=75cm^2

　　小三角形的高=75×2/12=12.5cm

　　阴影部分的高=15×2/12.5=2.4cm

　　所以，梯形下底=12+2.4=14.4cm

　　梯形面积=(1/2)×(12+14.4)×15=198cm


 


　　难度：★★★★★

　　小学五年级奥数天天练：燕尾模型

　　如下图，三角形ABC中，G是AC的中点，D、E、F是BC边上的四等分点，AD与BG交于M，AF与BG交于N，已知三角形ABD的面积比四边形FCGN的面积大6平方厘米，则三角形ABC的面积是多少平方厘米？


   

　　解答：

　　很显然三角形AFC与三角形ABD的面积相等，所以三角形ANG的面积等于6平方厘米。现在知道局部一块三角形ANG的面积，要求整体三角形ABC的面积，思路就是看整体是局部的几倍或者由局部直接推出整体的面积！连接CN，设三角形FCN的面积为a平方厘米，则三角形BFN的面积为3a平方厘米。由燕尾定理可知，三角形ABN的面积为4a平方厘米。

　　现在我们要求a的值，需要找一个等量关系来，再利用一次燕尾定理，三角形ABN的面积是三角形ANC的3倍，即4a=12×3，所以a=9，故整个三角形ABC的面积等于8a+12=84（平方厘米）