学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师钟森精选、解析，以保证试题质量。

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　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学五年级奥数天天练：质数与合数

　　在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.


　　解答：2+97=99
 


　　难度：★★★★★

　　小学五年级奥数天天练：质数与合数

　　某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.


　　解答： 15

　　解法一

　　因为相同两数相加之和为原数的2倍,相减之差为零,相乘之积为原数乘以原数,相除之商为1.所以原数的2倍加上原数乘以原数应是256-1=255.把255分解质因数得:

　　255=3 5 17

　　=3 5 (15+2)

　　=15 2+15 15

　　所以,这个数是15.

　　解法二

　　依题意,原数的2倍+0+原数 原数+1=256,即

　　原数的2倍+原数 原数=256-1

　　原数的2倍+原数 原数=255

　　把255分解质因数得

　　255=3 5 17

　　=15 (15+2)

　　=15 2+15 15

　　所以,这个数是15.