六年级数论问题：数的整除3
奥数网原创
2010-12-08 10:39:56
学而思“奥数专题”栏目每日精选试题各一道，细分不同年级和难度。
·本周试题由学而思智康奥数名师郑和森精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。
六年级数论问题：数的整除
难度：中难度
已知自然数A的各个数位上的数码之和与3 A的各个数位上的数码之和相等，证明A必能被9整除。
解答：
因为A与3 A的各个数位上的数码之和相等，3 A能被3整除，所以A也能被3整除。因为A能被3整除，所以3 A能被9整除，又因这两个数的各个数位上的数字之和相等，从而A也能被9整除。
