学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

　　·本试题由上海学而思奥数专职教师殷鑫老师精选、解析，以保证试题质量。

名师介绍：

　　殷鑫老师毕业于中国科学技术大学，从教五年，2008年获得了国家“奥林匹克教练员”称号，辅导过的学生中有多人次在各种竞赛中获奖，殷老师也多次被评为优秀辅导员。深厚的理科功底。

教学特色：

　　轻松，充满活力，思路清晰，时刻站在学生的角度思考问题。

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     ·每道题的答题时间不应超过15分钟

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一年级答案： 

解答：一共有5种分法

【小结】1 2 3 4 5 10

1 2 3 4 6 9

1 2 3 4 7 8

1 2 3 5 6 8

1 2 4 5 6 7

二年级答案： 

解答：一昼夜一共相遇22次

【小结】当时针从12时走到1时，分针需要转一周，即从12出发转一周又回到12，这一个小时分针和时针并未相遇。然后，分针每转一周都要和时针相遇一次，一昼夜内，有两次时针从12到1，就是说有两次不相遇，所以一昼夜一共相遇22次。

三年级答案：

解答：5层；由重1，3，5，9，21千克的动物叠出

【小结】由于要求叠的层数尽量多，所以应该想到：①最上一层应是最轻的动物；②每只动物上面的总重量尽量等于自己的重量(也满足“不超过”自己的重量要求)。按这两条原则叠罗汉，能很容易找出各层的动物重量，从上到下，它们依次为：

　　第1层　第2层　第3层　第4层　第5层　第6层　第7层　第8层

　　1　　　2 　　　3　　　6　　　12 　　24 　　48 　　　96

　　因为96＞60，所以这群动物最多只能叠七层罗汉。(叠法不唯一)

　　如果只有重1，3，5，7，9，11，21千克的七个动物，按例4中的要求叠罗汉，那么最多能叠几层？它是由哪些重量的动物叠出来的？(答案：5层；由重1，3，5，9，21千克的动物叠出)

四年级答案：

解答：｛26-[26-（12+5）]×2｝×2

=｛26-[26-17]×2｝×2

=（26-9×2）×2

=8×2=16（块）

【小结】最初弟弟准备挑16块。

先利用“和差”问题的解法求弟弟最后挑多少块：

（26-2）÷2=24÷2=12（块）

再利用倒推法求最初弟弟准备挑多少块。

五年级答案：

解答：8×8×6=384（平方厘米）

【小结】因为将一个长方体锯成若干个小正方体后拼成的大正方体的体积同原来的长方体的体积是相等的。长方体的体积为：16×8×4=512（立方厘米）。而512=2×2×2×2×2×2×2×2×2=8×8×8。所以可知，大正方体的棱长为8厘米。大正方体的表面积为：8×8×6=384（平方厘米）。