学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师王帅精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学五年级奥数天天练：行程

　　甲、乙两车分别从B、A两地同时出发相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断的往返行驶。已知途中第二次相遇点和的三次相遇点相距40千米，A、B两地相距多少千米？



    解答:甲乙两车速度比是45：36=5：4

　　将全程分成相等的9份

　　第2次相遇时

　　两车共走3个全程

　　则甲车走了3x5=15份

　　15除以9等于1余6

　　此时甲车走了1个全程多6份

　　所以第2次相遇的地点在距离A地6份的地方

　　第3次相遇时

　　两车共走了5个全程

　　则甲车走了5x5=25份

　　25除9等于2余7

　　此时甲车走了2个全程多7份

　　所以第2次相遇的地点在距离B地7份的地方

　　即距离A地2份的地方

　　2次相遇到地点相距4份

　　每份为40/4=10千米

　　A，B两地相距离10x9=90千米








　　难度：★★★★★

　　学五年级奥数天天练：行程

　　甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车没小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而 行，则相遇地点距C点16千米；如果乙车速度不变，甲车没小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米。甲车速度为 多少？


　　解答：关键点时求出后两次的时间。

　　后两次的速度和是一样的，所以从出发到相遇所用的时间也是一样。

　　对于甲来说，第三次比第二次速度快5千米/小时，所用的时间一样，但路程差为16+12=28千米，（第二次是C点左边16千米，第三次是C点右边12千米），所以从出发到相遇所用时间为28/5=5.6小时。

　　求出时间就好办了，设甲速度为X，

　　则有5.6(X+5)-6X=12，

　　求解出X=40，

　　所以甲速度为40千米/小时