[高级难度真题]倍数
深圳奥网
2010-10-13 10:00:39
把这200个数分类如下：
①1，1×2，1×22，1×23，…，1×27，
②3，3×2，3×22，3×23，…，3×26，
③5，5×2，5×22，5×23，…，5×25，
…
(50)99，99×2，
(51)101，
(52)103，
…
(100)199，
以上共分为100类，即100个抽屉，显然在同一类中的数若不少于两个，那么这类中的任意两个数都有倍数关系.从中任取101个数，根据抽屉原理，一定至少有两个数取自同一类，因此其中一个数是另一个数的倍数.
