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帅帅老师帮你盘点平面几何常考五大模型(9)

奥数网 2010-10-11 10:34:17

 

  【练习】:已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB和AC的中点,F是DE的中点。求△DFG的和四边形AEFG的面积的比是多少?

  【解析】因为F为DEF的中点,所以△CFD=△CEF△AFE=△AFD

  因为E为AC的中点,所以△CEF=△AEF

  所以△CFD=△CEF=△AEF

  所以△CFA:△CFD=2:1

  根据燕尾定理:△AGF:△DGF=△CFA:△CFD=2:1

  所以△DFG:AEFG=1:(2+1+2)=1:5

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