学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师李方元精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学四年级奥数天天练：加法原理、乘法原理、排列、组合等问题

　　从5幅国画，3幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有几种选法？


　　解答：5×3＝15种

　　5×2＝10种

　　3×2＝6种

　　15＋10＋6＝31种

　　【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况，即可分三类，自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。

　　符合要求的选法可分三类：

　　设第一类为：国画、油画各一幅，可以想像成，第一步先在5张国画中选1张，第二步再在3张油画中选1张。由乘法原理有 5×3＝15种选法。

　　第二类为：国画、水彩画各一幅，由乘法原理有 5×2＝10种选法。

　　第三类为：油画、水彩画各一幅，由乘法原理有3×2＝6种选法。

　　这三类是各自独立发生互不相干进行的。

　　因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 15＋10＋6＝31种。

 

　　难度：★★★★★

　　小学四年级奥数天天练：排列组合

　　如下图，问：①下左图中，共有多少条线段？②下右图中，共有多少个角？