学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

　·本试题由深圳学而思奥数全职教师唐鹏飞老师精选、解析，以保证试题质量

名师介绍： 　　毕业于北京大学数学系，曾获希望杯江苏省一等奖，数学联合竞赛江苏省一等奖，全国高中化学竞赛一等奖，直接保送至北京大学数学系。在北京学而思多年任教， 培养出多名华杯、希望杯一等奖获得者，教学成绩斐然。多年参与希望杯阅卷工作，对于初中数学联赛有多年研究和独到的心得。教学特色：    故事引入，通俗易懂，由浅入深，有层次感，讲题时善于抓住重点，一语道破解题关键。对于初中数学联赛有多年研究和独到的心得。在奥数的熏陶中成长，形成严密的逻辑思维能力，思路清晰，善于归纳总结，激发学生的兴趣，注重拔尖。

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     ·每道题的答题时间不应超过15分钟

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一年级答案：

6月1号早于7月1号，所以小明出生地比小强早。

从6月1号到7月1号有30天，

所以小明比小强大30天（6月小，6月份有30天）。

【小结】从生活中积累经验：1月大，2月平，3月大，4月小，5月大，6月小，7月大，8月大，9月小，10月大，11月小，12月大。出生的越早，年龄越大。

二年级答案：

方法一：

小强总共喝了两杯，牛奶是一杯，所以凉开水也是一杯，所以喝的一样多。

方法二：

小强加了两次凉开水，每次加半杯，所以总共加了一杯凉开水，最后喝的也是一杯凉开水。牛奶也是一杯，所以喝了一样多。

【小结】从整体出发可以得到方法一，从过程出发可以得到方法二。

三年级答案：

最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。

在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；

在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。

所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。

【小结】在解逆推问题的题目时往往采用逆推法，从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，直到得出答案。

四年级答案：

偶数说明末位是偶数，0又不能作首位，所以首位和末位比较特殊，可以先考虑。

（1）末尾是0时，首位有9种取法，其他依次递推，例如，第二位（首位后面的一位）有8种取法，….，第8位有2种法。所以这样的偶数有9×8×7×...×2=362880个。

（2）末尾不是0时，末尾有4种取法，首位就有8种方法，第二位有8种方法（可以是0），第三位有7中方法，….，第8位有2种方法。

所以这样的偶数有4×8×8×7×6×...×2=1290240个，所以总共满足题意得偶数有362880+1290240=1653120个。

【小结】特殊位置优先考虑。

五年级答案：

六年级答案：

设原来的价格是a，4个月后的价格变为a×(1+10%)×(1-10%)×(1+20%)×(1-20%)=0.9504a

而0.9504a=a×(1-4.96%)

所以4个月后商品的的价格相比原来降低了4.96%

【小结】4个月以来每次价格的变化都是在前一次的基础上进行计算的，这样的比例问题要弄清楚是谁在和谁比较。

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