[高级难度真题]菱形
奥数网
2010-09-15 13:17:01
解：①先求切成棱长为1厘米的小正方体后，所有这些小正方体的表面积：
把这个几何体分成20部分，8个“角”和12条“梁”.每个“角”有8个小正方体，则8个“角”共有8×8＝64个小正方体.
每条“梁”有1个小正方体，则12条“梁”共有1×12＝12个小正方体。
所以共有小正方体：64＋12＝76个），这些小正方体的表面积和为：12×6×76＝456（平方厘米）。
②再求被染上黄漆的面积总和：
8个“角”被染上黄漆的面的个数：
（4×6-3）×8＝168（个）。
12条“梁”被染上黄漆的面的个数：4×12=48（个）.被染上黄漆的面积总和为：12×（168＋48）=216（平方厘米）。
③最后求未被染上黄漆的面积总和：
456-216=240（平方厘米）。
答：这些小正方体未被染上黄漆的面积总和为240平方厘米.
