小升初奥数：用方程解图形问题
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2010-08-30 14:38:15
例1：直角三角形两条直角边分别为10厘米和18厘米，求直角三角形中正方形的面积是多少平方厘米？
分析与解答：
连接BD，设正方形的边长是X厘米。列方程得：
10X/2+18X/2=10*18/2
X=45/7
正方形的面积是45/7*45/7=2025/49（平方厘米）
例2：直角三角形三条边分别为3、4、5厘米，将它的直角形对折到斜边上去，与斜边重合，则未被盖住部分（即图中的阴影部分）的面积是多少平方厘米？
分析与解答：
解：设BE长为X厘米，列方程得
3X/2+5X/2=3*4/2
X=1.5
三角形EDC的面积是（5-3）*1.5/2=1.5平方厘米。
例3：大正方形的边长为12厘米，小正方形的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。
分析与解答：
连接EB，三角形ADC的面积是10*12/2=60平方厘米
三角形EDC的面积等于三角形EDB的面积
所以三角形AED的面积是60平方厘米
ED等于60*2/（10+12）=60/11厘米
三角形EDC的面积是60/11*12/2=360/11平方厘米。
