低年级估算教学之路探索

　　摘要：新课标中提出“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”的要求，估算教学在内容安排上得到了前所未有的强化。由于我国的计算教学历来重视运算技能和技巧的训练强调计算结果的准确性，学生的年龄特征，教材编写者和教师都缺乏相应的经验，因此造成了估算教学的实际情况不容乐观。我觉得渗透“误差”概念，排除学生因精算形成的习惯和估算特点之间的矛盾而造成的心理障碍；让学生切实体验到估算优势，可以消除其抵触心理；落实基础知识，清除学生在学估算时心理压力；让学生感受估算的实用价值，解除其畏难心理。

　　关键词：估算能力 心理意识 误差 优势 基础知识 实用价值

　　估算是人们在日常生活和生产实际中，某些计算和测量的结果无法得到或也没有必要进行精确的计算和判断时所采取的一种数学方法。在计算机日益普及的信息化社会中，复杂的计算都可以靠计算器或计算机来代替，在日常生活和工作中，则需要更多的是口算和估算。在倡导“有用数学”的教育大环境下，估算更是备受青睐。新课标中提出“重视口算，加强估算，提倡算法多样化”的要求，估算教学在内容安排上得到了前所未有的强化。我在教学时，非常重视培养学生的估算意识和估算能力。然而，由于种种原因，在估算教学中却出现了比较尴尬的现象。

　　二年级上册“加、减法的估算”中有这样一题：二年一班有39人参加学校运动会，二年二班有42人参加学校运动会，二年级大约有多少人参加学校运动会？我在教学时，发现有相当一部分学生在读题后，列出算式39+42，并很快口算出得数有81人。但因为这堂上的是求近似数，题目中有“大约”这个词语，学生明白要求“大约数”，于是就在答案后面写上约等于80人，算式如下：39+42=81≈80人。学生已经口算出精确数，却因为题目的要求，再在精确数的基础上获取近似数。这样为求近似数而求近似数的教学有价值、有意义吗？

　　在低段估算教学中，我发现学生对估算的价值体会不是很深，不能带给学生便利，反而成了学生的一种负担。为什么估算的教学对低段学生学习会产生负作用？带着疑问，我研读了各种教育教学杂志上有关估算教学的文章，结合平时的教学实践发现有以下几种原因：

　　1、精算形成的习惯与估算特点之间的矛盾，造成心理障碍

　　学生从一开始学习计算,就在教师的影响下,对计算逐渐养成了“计算要准确、结果应唯一”的观念。而估算是不需要精确的结果，允许有误差的,且由于估算的方法不同，估算的结果是不“唯一”的。这样,使得学生在心理上有了一个极大的反差，产生估算学习时的心理障碍。所以，学生不愿意主动选择估算。

　　2、教材提供的资源与产生估算需要之间的矛盾，产生抵触心理

　　估算应该适用于这样的情况：要计算的数据大且很难很快算出计算结果，同时不需要算出精确数。而在低段教学中，“数的认识和计算”所涉及的数是万以内的，相当一部分学生的口算能力早已达到能立即精算的水平。如以上列举的39+42的估算，因为口算100以内的加减法学生都达到了比较熟练的程度，口算比估算来得简便。设置这样的估算内容，似乎有点牵强。这种为估算而估算，让估算成为形式的教学，不能让学生真正体会到估算的优越性。再者，估算要先把相关的数据“化整”，程序多，学生会觉得估算麻烦，不如直接口算和笔算，这样就造成了学生的抵触心理。

　　3、估算对学习者的要求与低年级学生思维能力之间的矛盾，形成畏难心理

　　估算能力的培养是建立在一定的笔算、口算、运算定律的掌握和运用以及计量单位基础上的。在运用估算解决实际问题时，还需要有相对广博的知识与常识。估算时要涉及到合理猜测、对运算结果范围的估计以及灵活推断等思维活动，远比直接口算和笔算所进行的思维活动复杂。再者，由于学生的生活经验有限，即使有具体情境，但学生对此情境所允许的误差范围和要求仍旧难于把握。因此，对于年龄小、以形象思维为主的小学生而言，就形成了畏难心理。

　　估算是一种意识，它的形成不是一蹴而就，而是一个渐进的过程、沉淀的过程、积累的过程，靠有限的几节课是远远不够的。基于上述的原因分析，本人觉得应该坚持长期渗透，让学生充分感受估算的价值和意义，从而发展学生的估算能力。

　　一、渗透“误差”概念，排除心理障碍

　　现行教材中，二年级上册第二单元第一次正式出现了估算的教学内容。但是在一年级上、下册教材的相关内容中，已经有了估计和估算的渗透。我觉得在这一阶段就可以渗透“误差”概念。

　　在教学一年级下册学习“100以内数的认识”中，我安排了这样的学习活动。出示一堆糖果，有62颗。先叫学生去估一估有多少颗，生1：100颗。生2：30颗。生3：80颗。……这个时候很多学生是在乱猜、在矇，答案与结果相差甚远。我有意指导学生先去数出10颗糖果，再让学生去仔细观察这一堆糖果大约有几个10，从而去推算这堆糖果有多少颗，生1：70颗。生2：50颗。生3：65颗。……这个环节，学生的答案靠近了准确结果。最后，我组织学生准确地数出糖果的颗数，再与推算的结果进行对比，及时表扬了几个估的跟准确结果比较靠近的学生。

　　活动中，学生先掌握10颗糖果的正确表象，再去估计一堆糖果的数量，进一步理解数之间的关系，同时发展学生的推算能力。通过这样一次推算经历，一方面丰富了学生自己的估计经验，另一方面渗透了估算是允许有误差的。事先估计再和实际的数量比较，有助于掌握估算的基本方法，培养估算意识，并渗透了“误差”概念。这样，可以避免学生学习估算时所产生的心理障碍，同时为学习估算做好心理准备和打好认知基础。

　　二、体验估算优势，消除抵触心理

　　要求学生用估算，就需要有必要估算的情景和适宜估算的题目。教材中的情景有关估算的含量少、份量轻、并且脱离实际，有些学生可以直接口算确实没有必要估算。因此，在实际教学中，可以根据需要适当地调整教材。

　　1、调整教学顺序

　　二年级上册的“100以内加、减法的估算”是在掌握了“100以内的加减法”后进行的。此时，对于100以内的加减法，学生都达到了比较熟练的程度，精算比估算来得简便。教材如此的安排，我觉得不能让学生真正体会到估算的优越性。

　　我觉得估算的内容应放在这一单元的开始。如上面所讲述的现象中，如果学生不会精算39+42，同时理解题目中只要求近似值，我想有学生会想到用估算策略。这种发自内心的需求，远远比因求近似值而把精确值改成近似值来的更有意义。

　　2、减少机械估算

　　教材中，经常出现先估算再笔算的题目，目的是让学生能自觉地利用估算方法来判断自己的计算结果大致的范围，为计算的准确性创造条件。估算的内容要有一定的情境支撑，才能使学生产生内在的需求，而不是教材的强制要求。这样往往让学生觉得反正要笔算，估算是没有用。在调查中发现，有57.7%的学生都不明白学习估算到底有什么用。我觉得在教学中，可以删减类似的机械估算，减少为了训练估算的计算技能和技巧而进行的估算。

　　3、创设估算情境

　　在教学的“加、减法的估算”时，有一位老师创设这样一个问题情境：明明在自选商场里，选了两件礼物：遥控汽车和布娃娃。问：妈妈带的100元够吗？在这个情境中，遥控汽车价签上的个位数字看不清了，学生不能顺利计算，有一部分学生开始试图思考另外的策略。很自然，有学生就想到了利用估算解决问题：汽车的价格是50多元，就算把它看成60元，布娃娃的价格是36元，60＋36＝96（元），妈妈给的100元够了。教师即时表扬，这样学生切身体会到估算解决问题的必要性，同时增强了学生的自信心。

　　教材对于“加、减法的估算”情境创设，我觉得不能激起学生内在的需要。这位老师设计了一个不确定的量，使得学生无法进行精算，从而体会估算的必要性。如此，学生于无形中体会了估算的作用和优势，也就消除了对估算的抵触心理，从而诱发了学生主动探究的心理倾向。

　　4、浸润于其他教学内容

　　对于估算内容，我觉得不能仅仅依赖教材中编排的这些估算内容，要充分挖掘教材中一切估算的资源，将估算浸润于计量、空间与图形、统计和概率等内容，拓展估算的空间。如，教学了“长度单位”，可以组织学生估计桌子有多高？那学生必须了解1厘米有多长，1米有多长，才能去有效地估计。学生对这原型进行仔细观察、猜测、测量，有助于学生建立起一个计量单位的正确表象。这种有效的结合是相辅相成的，学生不光建立了空间观念，而且提高了估算能力。

　　三、落实基础知识，清除心理压力

　　估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果做出大概推断或估计。只有掌握了估算所需要的基础知识，学生才能有章可循，得心应手地去进行估算，才能从根本上清除心理压力。

　　在低段教学中，我觉得应该落实以下几块基础知识：

　　1、掌握四则运算值的规律。如：在自然数范围内，两个数相加的和不小于任何一个加数；减法中，差、减数不大于被减数，被减数不变，减数与差的变化相反；乘法中一个因数小于1，积肯定小于另一个数；除法中除数小于1，商反而大于被除数等等。

　　2、掌握必要的计量单位。如：1米约有多长，1厘米约有多长；1千克约有多重，1平方米约有多大等等。

　　3、掌握常用的数据。如：桌子的高度约1米，2瓶矿泉水重1千克，1千克鸡蛋约16个，人每小时步行4千米至5千米等等。

　　四、感受实用价值，解除畏难心理

　　华罗庚曾经说过“人们对于数学产生枯燥无味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”特别是估算在生活中的运用比较广泛，教师更要深入挖掘教材中一切估算的资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情景，开展富有生活气息的实践活动，使他们体会到估算就在身边。这样不仅降低了估算的难度，同时让学生切身感受到估算的实用价值。

　　1、创设生活情景

　　学习“加减法估算”后，我设计了这样一题：“东东一家去吃饭，点菜的菜单如下：清蒸鲳鱼24.50元；青菜豆腐汤5.00元；金针菇炒肉12.40元；水煮河虾29.90元。大约需要多少钱？”情境中有4个数量，而且是用小数的形式表示的，这对于没有学过小数加减法的二年级学生来说精算有一定的难度，那学生就会自然地想到用估算。

　　对于此情境，学生有一定的生活经验，使学生培感亲切，清楚只需要大致算一下要多少钱，这样就能让学生真切地感受到估算来源于生活。

　　2、开展实践活动

　　学校组织去春游，我组织学生去统计二年级有多少人去。学生通过统计说：“约有73人去。”我问：“叫你们去统计，为什么是近似值？”学生说：“有些同学还没想好，到时有可能去，所以只能说大约有73人去。”我说：“你们调查得非常仔细，一辆车可以坐30人，那需要几辆车呢？”“两辆车可以坐30+30=60人，还剩13人还有到时有同学临时加入，所以共需要3辆车。”

　　在实践活动中，学生才能根据实际问题情况去选择估算策略：要往大估；还是往小估。只有这样，学生才能灵活选择相应的策略，才能解除学生的畏难心理。

　　在小学阶段尤其是低年级学生的估算教学，要注意贴近学生的实际，走进学生的生活，课内和课外相结合，让学生意识到估算就在他们身边，从而切实感受到估算的价值。这样，学生才会主动去学好估算，并让估算为自己的生活服务。

　　参考文献：

　　1.刘善珊：《尴尬的估算教学》，《中小学数学》2008.1—2。

　　2.章锦周：《小学数学“估算教学难”的分析及对策》，《中小学数学》2008.3。

　　3.魏大钊：《对估算教学的几点认识和做法》，《中小学数学》2008.7—8。

　　4.林丽云王正玉：《估算起始课教学探微》，《中小学数学》2008.9。