学生心中有数据，解决问题有策略

　　[内容摘要]数学知识不仅表现为数学概念的陈述性知识，重要的还表现为数学恩想的策略性知识。小学生领悟基本数学思想，并算掌握了数字知识的核心。让他们分析空间观念、统计思想，并针对数学的特点提出相应的教学策略。

　　关键词：注重、体验、收集、操作、探究、策略

　　人们在日常生活中都有“先尝后买”的生活经验。尝，是随意抽取的样品。买，是样品所在的一个总体。这个过程，从数学的角度看，就是统计推断的过程，统计作为一种社会实践活动，已有四五千年的历史了。随着各种社会统计实践活动的不断累积和不断概括，统计作为一种学说在17世纪末产生了。19世纪预言家威尔斯曾预言：“统计的思想有朝一日将像读和写的能力一样，是每一个公民所必须具备的。”随着科学技术的发展，以及社会信息化程度的不断提高，人们将在工作生活中需要处理的大量数据、信息，以便作出决策。实际上，统计就是一门“平民特性”的学科，它研究人们日常生活中的事情，又是人们对生活中数据资料的收集整理、分析过程中发展起来的。在信息社会，统计的思想方法将越来越重要。现代社会要求每一个合格的公民必须具备一定的收集数据、描述数据、分析数据的能力，而这种能力的培养要从小抓起。让学生熟悉统计，使他们逐步形成统计的观念，培养他们尊重事实，用数据说话的态度，进而形成“运用数据进行推断”的思维方式。

　　一、注重学生、快乐体验

　　建构主义认为，小学生的数学学习是一个主动建构知识的过程，学生学习数学的过程不应是被动地吸收课本中形成的结论过程，而应是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，历经实践而创新的过程。学生在学习过程中，要处理的应是具有实际背景，特定含义的数据，而仅仅是作为符号的数学。注重学生对统计活动的体验是致关重要。让学生有机会体验收集数据、整理数据和分析数据的全过程。体验生活中的不确定现象，以逐步形成统计观念和对不确定现象的认识。

　　数学来源于生活，生活中也到处有数学。因此在教学时，老师可根据教学需要精心选择实践活动的材料。引导他们结合生活实际在实践活动中发现数学问题，探究数学规律，从而体验探究学习的快乐，新课标要求把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，让学生更深刻地体验到学习数学的重要性。心理学研究指出：“当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识，主动探究的程度越高。”因此要善于引导学生运用生活经验来探究并解决抽象的数学问题，让学生在自己熟悉的生活画面中伴随着知识的发生，形成过程进行探索活动。让每一位学生根据自己的经验，用自己的思维方式，去发现，去创造有关数学知识。例如我校元旦有活动项目。我利用一年级学生爱活动比赛为主题。让学生调查元旦活动喜欢什么项目的人数多？通过学生主动地收集数据，自己动手运用条形直方图统计数据、分析数据，在此基础上要求学生合理地提出建议，寻找事物中隐含的某些规律，以更好地促进学生统计观念的形成。并根据统计结果作出合理的决策，让学生历经统计活动的全过程。

　　1、呈现问题

　　同学们“元旦”快要到了，学校决定组织一场活动比赛。比赛项目有许多，有踢键子、跳绳、拍球、转呼拉圈等。但大家喜欢的活动都不一样。在我们低年级组织什么比赛比较受欢迎呢？谁能给校长出出主意？

　　2、调查准备

　　怎样才能知道大家的意见呢？而你想怎样调查？

　　3、调查活动

　　现以我们班一年级学生为代表，以小组（4人）为单位，讨论调查了解你们喜爱什么项目的活动？

　　4、搜索数据

　　根据各小组讨论决定情况，请每组同学选出一种活动项目，是你们最喜欢的注入卡片中，并将卡片贴在黑板上。

　　5、分类整理

　　从原始活动项目的卡片中，不容易看出同学们喜爱的活动情况，哪项活动的同学最多。你们有什么好办法吗？学生经过讨论，把同类卡片贴成一个直方图，我再要求学生将这些卡片分类整理，出示统计图，把数据表示出来。我们还可以将这些活动数据填在这样的表格里，——出示统计表，并根据充计图中的数据真写。

　　踢毽子 跳绳 拍球 转呼拉圈

　　(      )人 (      )人 (      )人 (      )人

　　踢键子    跳绳    拍球   转呼拉圈

　　6、分析统计结果，作出决策

　　在这张统计图和统计表中，你们能够看出哪一种活动人数最多？你还能看出什么？你能提出数学问题吗？

　　（1）（  ）比（  ）多（  ）人。    （  ）比（  ）少（  ）人。

　　（2）全班同学喜欢做（  ）的人最多，（  ）人最少？

　　（3）如果让你来估计，在低年级组织什么活动比赛较受欢迎？

　　让学生在一个一个完整的统计过程中学习知识，一次又一次地经历或了解数据处理的全过程。这对于学生深刻体会统计思想，领悟统计方法的价值是必不可少的。久而久之，学生就可以尝试解决一些充满探索的实际问题。例如：为了迎接元旦活动比赛，最近学校文具店要购进一批体育活动器具，应购进更多的皮球、跳强还是更多的呼拉圈呢？你能凭什么作出一个正确的决定呢？如果没有调查，要学生独立解决这样的生活实际问题，那是完全不可能的。

　　二、注重生活，实践多样

　　数学只有在生活中才赋予活性与灵性，国际学习科学研究领域有了句名言：“听来的忘的快；看过的记住快；做过的才能会。”充分体现了“教、学做统一”的教学思想。统计学的最基本准则是通过正确的途径获得最原始的真实数据。事实上，把现实世界作为学生的课堂，从学生爱听、爱看的实情，实物入手。事实上，要用生活事例、搜集数据等生动的、有趣的生活情境，为学生提供丰富的数据背景材料。学生较易发现问题，建立数学模型，从而解决实际问题。

　　数学活动是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动。为了将学生单一、被动的传统学习方式转变为自主探索、合作交流、猜测验证等主动的学习方式，设置许多源于学生生活的课堂活动。给学生以动手“做”数学的机会。在数学活动中，通过观察、比较、统计、分析等，发展学生统计思想，使学生获得对统计知识的更深层的理解。同时，通过学生的活动，也促进学生数学地思考和问题意识的形成。在数学活动中，在知识学习的过程中给学生留有充分的自主探索、合作交流的时间和空间，引发学生产生问题，激励学生投入数学活动的兴趣和热情。在每个活动结尾都可设有“你还能知道些什么?”“你还可以提出哪些数学问题”等，以更好地促进学生数学地思考和问题的意识形成。

　　数学知识是一个有机的整体，在一年级不但能让学生认识了几何图形，而且还可以使其感受统计的整理和表达的过程。例如：

　　长方形 正方形 三角彤 圆

　　(    )个 (    )个 (    )个 (    )个

　　长方形    正方形   三角形    圆

　　(  )最少，(  )最多。圆比三角形少(  )个。三角形比正方形少(  )个。正方形比圆多(  )个。

　　一年级学生在数学学习生涯中，是第一次接触有关统计的知识。要求学生对数据的收集、整理、描述和分析、决断等统计过程有所体验和感悟。让学生初步认识象形统计图和统计表，能根据统计图中的数据提出并解答简单的问题。借助真实有趣的情境，激发学生参与统计活动的积极性，感受统计活动的必要性，形成初步的统计意识。在学生熟悉的生活情境中，让学生感受到生活中处处都有数学，从而体现生活中的数学理念。同时，让学生熟悉的情境中，也蕴含了一个个数学问题，怎样去解决这些问题，并且引导学生进一步的思考。如何才能有效地解决我们遇到的这个问题，这样搜集数据就能较好地让学生感悟到统计活动是有必要的，只有让学生认识到自己从事的数学活动是有意义的，是有必要的，这样数学学习活动才能是有效的，学生的主体性才能更好地发挥。

　　三、注重学生、探究策略

　　教学不纯粹是信息的机械传递和习得。同时也是个人的需要，情感相互感染的过程，心里学研究指出，倘若一个人缺乏动机，看不出学习活动的意义和价值，那么尽管我们试图去教他，仍然不可能导致有意义的学习。为了激发学生学习“统计”知识的兴趣，凸显统计知识的生活价值，我曾在班内开展了两个“两个现场估计”的活动。

　　活动一：21寸康佳电视机估价

　　第一步：随机带领5名学生去楚门、玉环各商场了解并记录长虹、电信、创淮、海尔、熊猫等中国名牌的21寸彩电价格，使这些学生心中对21寸彩电的价格范围有一些具体把握。

　　第二步：在课堂上，教师呈现21寸康佳彩电图片，先让未曾参与调查的45位学生各报一个该电视机的价格，再让曾事先参与其他品牌调查的5位学生各报一个价格。

　　第三步：教师出示该电视机在玉环、楚门的市场价。活动结果，事先参与5位学生的报价在550元——700元之间，全部接近21寸康佳彩电的价格。其他大部分学生的报价高达1700元。

　　活动二：对一叠16K白纸的张数估测

　　第一步：随机挑选班级的10名学生，事先带领他们用尺子各自分别测量50张，100张，200张纸的高度。

　　第二步：在课堂上，教师在每小组桌上放一叠（160张）的16K的白纸，要求每组各个同学独自利用自己的经验去估测纸的张数。

　　第三步：教师报出每叠纸的实际张数，实验结果，10名事先测量过不同数纸的同学的估测接近160张纸的数据，和其余同学的估测相差悬殊。

　　两个实验结束后教师揭示谜底，活动一有5位同学和活动二10位同学曾事先参与相关的调查。

　　通过上述两个活动，让学生在比较中感受到心中有数据带来的“甜头”。可以想象，学生对统计思想的领悟绝对是深刻的。

　　义务教育阶段的数学教育是大众数学的教育，其目的指在培养从事各行各业需要所具有良好数学修养的普通公民。让学生亲身参与身边生活中简单问题的解决过程，从不同的层面让学生体验、感悟到统计和概率对解决问题的决策作用，使他们养成将来在解决某些问题时会用统计的方法去收集数据，对数据进行分析，心中占有数据，然后作出科学的判断、预测、决策，增加办事成功率，提高生活质量。这是我们数学教师平时教学的最终归宿。

　　参考文献：

　　1、《走进儿童的数学知识》主编张兴华、河海大学出版社2003年8月出版。

　　2、《小学数学教学论文撰写与例举》主编张红波、宁波出版社2005年6月出版。

　　3、《小学数学教育》主编李志勇、辽宁教育杂志社