“算用结合”教学的思考

　　摘要：新课程标准提倡算法多样化，提倡算用结合教学，强调计算教学应与现实生活相联系，主要探究结合计算教学安排解决实际问题教学。笔者认为，在计算教学中，通过以用引算，情境引路，让计算可爱些；以用促算，算用结合，让计算现实些；以用激算，正确处理好算法多样化，使计算深层些；算用结合，各有侧重，和谐发展，使计算教学的课堂充满生机与活力。

　　关键词： 算用结合  正确处理  思考

　　新课程将以往的计算与应用题有机地结合起来，解决问题教学贯穿数学课程的全部内容。作为一种新的教材呈现方式，我们看到的大多是包含算与用的解决问题类型，因此新课程下的计算教学与过去相比也产生了很大的变化。算用结合的话题至今已被广大数学教师所探讨。笔者参加新课程实验已近三年，在实践中不断反思，深入探究计算教学内容与解决问题有机结合。但是如何在继承和创新中寻找计算教学新模式？如何真正使算与用达到一个最佳的结合点呢？下面结合自己教学实践体会谈一些粗浅的看法，希望起到抛砖引玉的作用。

　　一、以用引算，情境引路，让计算可爱些

　　新教材出现了单元主题图和大量的情境图，给计算教学提供具体的生活情境，有了鲜活的情境，计算就有了活力，也变得有趣味，可爱起来了。如10以内、20以内加减法口算，教材提供了丰富的素材，例题、做一做、练一练选取近百个富有儿童情趣的情境图，特别是金色的秋天，热闹的小河，孔雀开屏练习，运动会上数学，游泳池里的数学等等，都能激起学生很高的学习热情，学生愿学乐学，使原来比较枯燥的计算教学有了丰富的现实背景，学生深刻地感悟加减法的意义。算用结合教学，能使学生体验到计算是有用的、有趣的。

　　例如：《有小括号的算式》过去直接出示例题，明确运算顺序，运用法则进行练习，单调乏味。现在算用结合教学，教材中创设卖面包的情境：“面包房一共做了 54个面包，我们买了22个，他们买了8个面包，还剩多少个？”以用引算，结合具体情境，自然引出小括号的使用。新课程教学实践表明从现实的情景中引入计算教学，学生自主地探究计算方法，找到切实可行的解决问题的方法。这样学生能充分感受到计算的价值和现实意义，把计算当作解决问题的手段。以用引算，能激发兴趣，引导学生学会数学地思考问题。

　　二、以用促算，算用结合，让计算现实些。

　　算用结合教学时，笔者认为不能抛弃传统的有关计算与应用题教学的双基，让学生理解算理以及解决问题的一般方法、思路步骤，把算与用教学的隐性目标贯穿于长期的课堂教学中，算用结合教学时，选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，并且加强操作，在活动中引导学生自主构建，重视学生对算理的理解与感悟，积极探究算与用的方法和策略。

　　例如：《两位数减一位数退位减法口算》是教学难点，为了让学生在解决具体问题中领悟“从十位退一当十后再减”。教学中大多教师选用摆小棒活动引导学生理解算理，掌握算法，但效果往往不是很理想。笔者多次实践，不断比较与反思，如何引导学生在操作体验与算法抽象化、多样化之间建立有效的联系？在第三次执教时，是这样设计的：先创设买文具情景图，充分发挥“买东西要找钱”这一生活场景作用。聪聪有15元钱，选购一种文具后，还剩多少钱？唤起学生用20以内退位减法解决问题的旧知。再以明明用32元钱去买7元的钢笔，想一想怎样付钱？算一算，还剩下几元钱？在老师引导下学生联系主题图，在具体操作“实物”（人民币学具）中很直观明了地理解了算理，产生解决32-7的不同方法：（1）付10元找回3元，再加22元，还剩25元。（2）先从32元中拿出2个1元，发觉不够5元，再付10元找回5元，还剩25元。（3）从32元中拿出12元付钱找回5元，还剩25元。学生解决问题的策略多样，理解也比较轻松透彻，紧接着让学生看着32-7在脑子里想一想，你喜欢怎样付7元钱的？可以怎么算？让学生对算法进行想像，使具体操作活动与算法之间建立表象。有效可行的表象活动，是促使学生从“实物操作”到“算法操作”之间必不可少的“桥梁”。根据学生发言写出计算方法与过程。

　　（1）  32-7=25   10-7=3   （2）32-7=25  32-2=30  （3）32-7=25   12-7=5

　　22  10     22+3=25         2   5   30-5=25     20  12     20+5=25

　　笔者认为有效操作实物是学生认识的基础，教师要及时解读学生操作思维，引导学生借助生活经验获得问题解决，让学生在直观算理的支撑下学习抽象的算法，会起到事半功倍的效果。在解决用32元去买4元的笔记本，还剩多少钱？试着算32-4，小组交流自己算法。再解决教材中例2：我有8元，想买一辆36元的玩具车，还要再攒多少钱？在解决问题中，学生逐渐优化了自己的算法。

　　整个教学过程，实物操作活动用时约8分，表象活动约5分，算法抽象活动约25分。教师为学生动手实践操作提供合理的时间，通过不同层次的操作，学生数与物对应，并加强了有效可行的表象化活动，使直观算理和抽象算法有效结合，这是突破计算教学难点的有效策略。因此笔者认为加强实践操作、结合具体情境引导学生在活动中自主构建，以用促算，使计算教学现实有效些。

　　三、以用激算，处理好算法多样化，使计算方法优化

　　倡导和鼓励算法多样化是计算教学改革的一个亮点，如何处理算法多样化与最优化是教学实践中遇到的一个难题。笔者曾听过二年级上册《两位数加两位数笔算》这节课，教师创设情境，哪两个班可以合乘一辆车？引出35+34，有的学生已报出结果。教师追问：“算出结果的同学想一想你是怎样算出来的，不会的可以用小棒或计算器帮助。”

　　生1：我是用口算，5+4=9  30+30=60 60+9=69。

　　生2：30+30=60 5+4=9 60+9=69。

　　生3： 我是摆小棒算的。

　　生4：我是拨计算器算的。师：还有其它方法吗？

　　生5：35+4=39 39+30=69。

　　生6：35+30=65 65+4=69。

　　师：谁还有与众不同的算法？学生一脸迷茫，教师本意是想引出新知笔算方法，由于第一次出现竖式，学生沉默一阵子后。

　　生7：35+35=70，70-1=69。

　　教师这时只好自己介绍竖式，并再三强调，相同数位对齐，从个位算起，但没有追问为什么。紧接着解决第二个问题，教师激励学生比一比谁的算法多。我们不难看出教师为了算法多样化，而不惜花很多时间去暗示与追问，冲淡了笔算教学的重点。因为列竖式计算对后继学习非常重要，所以本节课要紧紧把握笔算教学，双基还需扎实，才能保证基本计算技能的形成。笔者认为，一个计算问题在教学中究竟出现几种算法，要看班级的实际情况，没有必要让学生绞尽脑汁，想出五六种甚至十余种。

　　让我们走出单纯追求算法多样化的误区，正确处理好多样化与最优化的思维过程。在群体算法多样化的基础上，组织比较讨论，摒弃不合理的及思维层次较低的算法，得出大家比较认可的算法，在练习中学生在多种算法的基础上逐步感悟出哪种算法最合理，使算法最优化，这就是内化的过程，也是提升学生思维层次的过程。把算法多样化探索落实到算法的最优化，让学生体会到自己最喜欢的方法并不一定是最优的，学会取长补短。也许这就是我们追求算法多样化的最终目标所在。对于没有优劣之别的算法，则应鼓励其并存。如20以内退位减法口算，破十法、连减法、想加做减法可以并存，只需学生个体优化。

　　四、算用结合，各有侧重，和谐全面发展。

　　在新课程课堂教学实践表明，算与用教学时，不要单独地只考虑在其中的一个，应根据教学内容和学生差异、课型的区别等因素，算用自然结合在一起，各有侧重，大多数学生会算后再用。如学了20以内加法后出现“用数学”内容，学了表内乘除法后安排生活中的数学问题，从而达到先算后用，算用结合的目的。有些练习设计是为算而用的巩固练习，有些是为用而算的练习，有些是算用同时落实。但无须让学生知道怎样是“算”怎样是“用”，而应该让算与用相互依托，无为所用，谁也离不开谁，让算用和谐发展。

　　例如二年级上册31页，妈妈带100元去商店买下面生活用品，妈妈带的钱够吗？学生有笔算方法28+43+24=95元等，也有口算方法24+43=67 元，100-67=33元等，这些都是已学的方法。本节课重点是估算方法，（1）买热水瓶和烧水壶大约要70元，还剩30元，买水杯够了。（2）买热水瓶后大约剩70元，买烧水壶和茶杯够了。（3）买烧水壶和茶杯大约70元，剩30元买热水瓶够了……学生在比较讨论中发现估算在生活中广泛应用性，这是估算在教材第一次出现，在第一学段是估算的“萌芽”。学生可以用笔算、口算、估算这三种算法解决“妈妈带的钱够吗？”算用互相依托，学生算法多样化，但又侧重于估算，学生明白“条条大路通罗马”，能自由地选择解决问题的方法和手段，这无疑是算用结合教学的优势所在。

　　总而言之，“算用结合”教学，对教师提出了更高的要求，既要继承传统计算教学重视算理、双基落实等精华，又要充分体现新课程重视学生知识的自主建构、重视过程等新理念。在继承与创新中寻找到平衡。笔者认为在算用结合教学中，我们教师应该创设合理的情景，借助多种教学媒体或资源，引导学生主动探究算与用的方法或策略，精心设计练习，使学生感受“算用结合”的优势，避免单调枯燥的计算训练，从而有效落实双基，又发展思维，使计算教学的课堂充满生机与活力。以用引算，以用促算，以用激算，使估算、口算、笔算这三算共长，达到算与用的和谐发展。

　　参考文献：

　　《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》  北京师范大学出版社 2001年第1版

　　沈重予 《关于算法多样化的若干问题的思考》 《小学数学教育》2003年第2期