学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师刘杨精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学四年级奥数天天练：植树问题

　　如图，某公园有两段路，AB＝175米，BC＝125米，在这两段路上安装路灯，要求A、B、C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等，则在这两段路上至少要安装路灯___个.
 

　　解答：175与125的最大公约数为25，所以取25米为两灯间距，

　　175＝25×7，125＝25×5，AB段应按7＋1＝8盏灯，BC段应安5＋1＝6盏灯，但在B点不需重复按灯，故共需安装8＋6－1＝13（盏）
 

　　难度：★★★★★

　　小学四年级奥数天天练： 逻辑推理

　　A先生的衬衫都是由红、蓝、黄、绿、黑5种颜色中的任何两种组成的。 某一周，从星期一到星期日A先生按下列规则挑选每天穿的衬衫：

　　1、每天都穿不同配色的衬衫；

　　2、同一种颜色不连续出现在连着的2天中；

　　3、有一个颜色出现在了4天中；

　　4、星期一穿的是蓝黑组合；

　　5、星期四的有绿色；

　　6、星期五不出现黄色；

　　7、红和黑组合不能出现。

　　请问：星期六穿的衬衫是哪两种颜色的组合。


　　解答：根据3，有一种颜色出现在了4天，而同一种颜色不能出现在连着的2天中，那么这种颜色肯定是出现在周一、周三、周五、周日。

　　而星期一穿的是蓝黑组合，说明周三、周五、周日一定有蓝色或黑色。

　　而根据星期四有绿色，那么星期五就不能有绿色。

　　星期五又不能穿黄色，则周五只有红、蓝、黑三种选择，其中必须而且只能出现蓝色或黑色一种。则有红蓝和红黑两种选择。而又不能出现红黑的选择，所以周五穿的是红蓝。

　　由于周一是蓝黑，则周三是蓝绿或蓝黄。由于周四有绿色，则周三只能是蓝黄。则周日是蓝绿。则周六是黄黑。