答案

　　一、填空题：

　　3.(37)

　　将△A1A6A12分解成以OA6为公共边的两个三角形.△OA1A6共有(5+4+3+2+1=)15个三角形，△OA6A12共有(6+5+4+3+2+1=)21个，所以图中共有(15+21+1=)37个三角形.

　　4.(6年)

　　今年年龄和15+12=27岁，比15岁多27-15=12，两人一年增长的年龄和是2岁，故12÷2=6年.

　　5.(154)

　　145×4-(139+143+144)=154.

　　6.(421)

　　这个数比2，3，4，5，6，7的最小公倍数大1，又2，3，4，5，6，7的最小公倍数为420，所以这个数为421.

　　7.(5)

　　由图示阴影部分的长是圆S2的直径，宽是半圆S1的直径与圆S2的直径

　　9.(16升)

　　由甲容器中的水是乙容器的2倍和它们均倒出8升水后变成3倍关系，设原甲容器中的水量为4份，则因2容器中的水量为2份，按题意画图如下：

　　故较少容器原有水量8×2=16(升).

　　把100名学生分成四组，每组25人.只有每组队员乘车和步行的时间都分别相等，他们才能同时到达目的地，用的时间才最少.

　　如图，设AB=x千米，在第二组队员走完AB的同时，汽车走了由A到E，又由E返回B的路程，这一段路程为11x千米(因为汽车与步行速度比为55∶

　　二、解答题：

　　1.(26棵)

　　要使四边上每两棵树间隔距离都相等，这个间隔距离必须能整除每一边长.要种的树尽可能少(间隔距离尽可能大)，就应先求出四边长的最大公约数.60，72，96，84四数的最大公约数是12，种的棵数：(60+72+96+84)÷12=26

　　2.(28米/秒，260米)

　　(1980-1140)÷(80-50)=28(米/秒)

　　28×50-1140=260(米)

　　3.不可能.

　　反证法，假设存在某种排列，满足条件.我们把这100个数从左向右按1，2，3，…，99，100编号，则任何两个相等的偶数之间要插入偶数个数，则这两个偶数的序号的奇偶性是不同的;而任何两个相等的奇数之间要插入奇数个数，则这两个奇数的序号的奇偶性相同.由此，这100个数中有25对偶数(每对是两个相等的偶数)，它们占去25个奇序号和25个偶序号;另外25对相等的奇数，它们中奇序号的个数一定是偶数.而在100个数中奇序号和偶序号各有50个，所以这25对相等的奇数中，奇序号个数只能是25个(因为25对偶数已占去了奇序号).25是奇数，由于奇数≠偶数，所以无法实现.

　　4.(106元)