学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师刘杨精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　 难度：★★★★

　　小学五年级奥数天天练：分解质因数

　　从l～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种。

　　解答：

　　（1）3个数都是3的倍数，有1种情况

　　（2）3个数除以3都余1，有1种情况

　　（3）3个数除以3都余2，有1种情况

　　（4）一个除以3余1，一个除以3余2，一个是3的倍数，有：3×3×3=27种情况

　　所以，一共有1+1+1+27=30种不同取法。

 

　　难度：★★★★★
 

　　小学五年级奥数天天练：计数

　　（北京101中学2008年初一新生入学摸底考试卷第10题）

　　不包含五角星的长方形共有（   ）个.

　　解答：44.

　　仅含有下列五角星的有：4×9=36 个；

　　仅含有如下五角星的有：4×9=36 个；

　　两个五角星都包括的有：4×4=16个；

　　所以包含五角星的共有：36+36-16-56 ；

　　则不包含五角星的有：10×10-56-44 个.