位值原理经典习题讲解三
奥数网
2010-06-29 15:47:49
一个三位数，它等于抹去它的首位数字之后剩下的两位数的4倍于25之差，求这个数。
解答：设它百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c
则100a+10b+c=4(10b+c)
化简得5(20a-6b+5)=3c
因为c为正整数,所以20a-6b+5是3的倍数
又因为0≤c≤9
所以0≤3c/5≤5.4
所以0≤20a-6b+5=3c/5 ≤5.4
所以3c/5=3
即c=5
所以20-6b+5=3
化简得3b-1=10a
按照同样的分析方法,3b-1是10的倍数,解得b=7
最后再算出10a=3*7-1=20
则a=2
所以答案为275
