整数裂项例题讲解6
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2010-06-28 17:41:15
例6、 计算1×2+3×4+5×6+……+97×98+99×100
分析：(n-1)×n=(n-2)×n+n
解：1×2+3×4+5×6+7×8+……+97×98+99×100
=2+（2×4+4）+（4×6+6）+（6×8+8）+……+（96×98+98）+（98×100+100）
=（2×4+4×6+6×8+……+96×98+98×100）+（2+4+6+8+……+98+100）
=98×100×102÷6+（2+100）×50÷2
=169150
