[高级难度真题]组合问题
奥数网(原创)
2010-06-07 16:23:16
解析：（1）十位上的数字是0的三位数有9×10=90个，各位上的数字是0的三位数也有9×10=90个，十位和个位上的数字都是0的三位数有9个。
90+90-9=171，所以含有数字0的三位数共有171个。
（2）各位数字乘积能被10整除，说明这个三位数含有数字0或者含有数字2的倍数和5.由（1）可知，含有数字0的三位数共有171个。
然后计算含有数字2的倍数和5，但是不含0的三位数的个数。
百位数字是5时，这样的三位数有4×9×2-4×4=56个。
同理十位数字和个位数字是5时，这样的三位数也有56个。而其中有两个数字都是5时，这样的三位数有4×3=12个。所以，这样的三位数一共有56×3-12=156个。
171+156=327，所以各位数字乘积能被10整除的三位数共有327个。
